1.设置小学生熟悉的学习情境，在轻松阅读中学习概念，巩固知识：将小学生数学学习过程中常见的难点、重点，融入有趣的学习故事中，既引起阅读兴趣，又能查找自己学习中的问题，看看别人，反思自己。

目     录

第1 章好玩的数字，有意思的概念轻松搞定那些关于数学概念的题目

1 连大人都搞混的概念——整数、自然数、正数、负数、零/4 

2 猜硬币的游戏，为什么他总输——奇数与偶数的妙用/9 

3 一眼就能看出对与错——能被这些数整除的数字/13 

4 分遗产的故事——分数还可以这样用/17 

5 小黑点里的大学问——小数点移动秘诀/20 

6 神奇的数学符号——＋、－、×、÷的妙用/24 

第2 章轻松搞定应用题做应用题必用的妙招

1 应用题也可以一目了然——学会画线段和图表/31 

2 用剥洋葱的方法做应用题——“分层法”的奥妙/38 

3 做应用题也可以不走寻常路——逆向思维进行思考做题/46 

4 应用题还可以这样解——假设法/52 

5 给条件做做减法——代替法/60 

6 原来条件还有这样的小秘密——对应法/67 

7 追踪关键条件中的数量关系——追踪法/75 

8 给复合应用题划分结构——结构法/83 

第章3 数学高分秘籍你之前不知道的数学高分秘籍

1李小白的数学“ 病历本”——做错的题，一定要彻底弄明白/94

2 会背公式，更要会做题——记牢公式，但不能死记硬背/100

3 高斯的作业本上全是叉——课本上的例题要“吃透”/106

4 李小白的必胜法宝——数学学习预习不可少/111

5 高斯的肠子都悔青了——知道答案不是做数学题的目的/117

6 勇敢的李小白——向老师请教/121

7 高斯的成绩竟然提高得那么快——跟数学高手过招/127

8 变废为宝的秘密——考过的试卷一定要整理/131

9 学数学不是做的题越多越好——同类型的题目只做两道/137

10 高斯越来越“聪明”——一题多变，培养思维的灵活性/142

第4 章  打败数学学习中的7 个劲敌打败那些拖你数学成绩后腿的“敌人”

1 英格力的屁股肿成“巨型馒头”——都是不认真审题惹的祸/152 

2 稀里糊涂就输了——马虎是数学学习中最大的“敌人”/158  

3 李小白制胜的小秘密——检查这个步骤千万不能省/162 

4 被老师抓了个正着——听课开小差/168 

5 英格力的悲伤——认为自己不是学数学的料/174 

6 高斯的小挫折——一次考试失误，就丧失信心/179 

7 高斯当起了“账房先生”——原来数学可以这么简单/183

第章5 生活中的数学学习窍门生活中也有一些学数学的窍门哦

1 一块糕点重多少克——智慧加减法的妙用/191

2 你的爸爸超重了吗——数学还可以这样用/197

3 妈妈能赚多少钱——精确运算，千万不要怕麻烦/201

4 在谁家买合算——拿起笔来算一算/206

第章6 奥数其实没你想的那么难做奥数题的两个小窍门

1 小学生也能解决大问题——最大值最小值问题/213

2 高斯帮了李叔叔一个大忙——工程问题/222 

3 新来的老师到底是何方神圣——逻辑问题/229 

4 “飞毛手”高斯——统筹规划问题/241 

附录 神奇速算法

前     言

甲乙两个年轻人都想拜大师为师，大师把他们带到一条大河前，说：“谁能快速地到达对岸，我就收谁为徒。”两人一听都很兴奋，甲扑通一声跳入了河中，想凭借不错的游泳技巧游到对岸；而乙却找附近的渔民借来了一艘小船。 

结果，乙轻松而快速地到达了对岸，而甲却因为体力不支呛了好几口河水，从此见到水就害怕。

小朋友们，甲乙两人，你更认同谁的做法呢？

相信聪明的小朋友都会选择乙吧。不仅是过河，做任何事情，只有找到了窍门，才能事半功倍。

学习更是如此。同一个班的同学，同样是听同一个老师讲课，有的小朋友成绩很棒，而有的却成绩平平，这是为什么？有的小朋友觉得自己已经很努力学习了，但成绩却总是不见提升，这是为什么？原因只有一个——没有找到学习的窍门。学习窍门就像是一把有魔力的钥匙，找到了它，学习就会变得轻松而有趣；反之，一味死学，你会学得痛苦而吃力。

现在，多多姐告诉你一个小秘密，你手中的这本书就是一本神奇的窍门书。它有超强的魔力，不仅会告诉你学习该怎样学，具体的知识点该怎样学，而且还为你总结了一套考高分的“秘籍”哦。例如—— 整数、自然数、正数、负数、0……这些概念你是不是常常混淆？别担心，这本神奇的窍门书会告诉你如何快速地区分它们。

鸡兔同笼的应用题、植树种树的应用题……你是不是常常会做错？从今天开始，你就要告别叉号了，因为这本有“魔力”的窍门书为你总结了最便捷、最好记的解题方法。

做题马虎、听课开小差……别愁，这本万能的窍门书会教你如何管住自己。

…

… 

过不了多久，你就会发现：本书像一个很有耐心的老师，默默地在你身旁为你总结方法、总结窍门；像是好朋友，一直在耳边提醒你，要认真学习、有技巧地学习。有这样的“良师益友”为你的小学生涯“保驾护航”，你还怕不会学习、成绩得不到提高吗？

这样的“良师益友”，任何一名小学生都值得拥有！

多多姐 于北京

正    文

数学窍门书

第1 章

好玩的数字，有意思的概念

轻松搞定那些关于数学概念的题目

自然数？整数？正数？

我的头都要大了！

告诉你一个分辨

它们的小秘诀。

自然数、整数、0、

正数、负数……这些概念

很容易混淆。其实，分清

它们的概念和范围有一个

非常好用的方法，那就是

亲手画一画它们之间的关

系图。通过李小白画的图

表，我们可以清晰地看出，

正整数和

0 

都是自然数。

公式我也记住了，

考再多的题我也不怕。

考吧，公式都记住了，

我一点都不怕。

考你们一道关于

奇数和偶数的题。

奇数和偶数的概念好区分，有关它们的公式也非常有意思呢，不信，

请现在就静下心来找找它们之间的规律，两个偶数的和或差都是偶数，两个

奇数的和或差也是偶数。但一个偶数与一个奇数的和或差却是奇数。

好玩的数字，有意思的概念.

3 

判断一个数能否被2、3、5整除，不用真正去算，判断这类题真的是

有秘诀的。如果一个数末位数能被2整除，那这个数就能被2整除；如果一

个数的各位数相加能被3整除，那这个数就能被3整除；如果一个数的末位

数是0或5，那这个数就能被5整除。

就像李小白所

说的，别小瞧小数点，

它的威力大着呢：点错

了一个小数点，分数就

有可能扣很多；财务人

员如果点错一个小数

点，有可能造成几万、

几十万甚至更多的损

失。所以，小朋友们在

做数学题目时，一定要

细心、细心、再细心。

这道题我只是点错了一

个小数点，就扣了10分。

别小瞧这个小黑点，

它的威力可大着呢。

我要让你尝

尝我的厉害。

365284这个数能被3整除吗？

1分钟内给出我答案。

这也太难了吧！

让我告诉你一个秘诀吧！

秘诀：如果这个数的各位

数相加的结果能被3整除，

那这个数就能被3整除。

1连大人都搞混的概念

——整数、自然数、正数、负数、零

英格力悄悄地推开家门，客厅里空荡荡的，他心中一阵

窃喜，爸爸妈妈不在家，今天或许能躲过一劫。

就在英格力蹑手蹑脚地准备往自己房间走的时候，一个

闷雷般的声音从他身后响起，“英格力，今天数学测验的试

卷发下来了吧？”

英格力胆战心惊地回头，爸爸像一尊雕像一样居高临

下地看着他。英格力从书包里掏出试卷，颤抖着交到了爸

爸手上。

爸爸接过试卷，一看到鲜红的“66”就开始咆哮：“才

考了66 

分，这些题真的有那么难吗？”

爸爸指着试卷上的那些大大的叉，继续指责英格力：“你

看这道题，整数的概念都不知道，整数不就是……”

爸爸想了半天，也想不起来。干脆又指着另一道题问：

“这道题呢？什么是自然数？你的答案是……1、2、3、4……

好玩的数字，有意思的概念.

5 

嗯？这么说不对吗？我觉得没错啊。”

爸爸完全把英格力忘了，看着试卷自言自语。

“爸爸，这几个概念是不是很难弄清楚？”英格力小声

地问。“你能告诉我什么是整数，什么是自然数，什么是正数，

什么是负数……”

爸爸认真思考了几分钟，也没有给出英格力答案。他若

有所思地说：“这几个概念确实很难弄清楚，有没有识别它

们的秘方呢？”

多多姐来分析

整数、自然数、正数、负数……提到这些概念，你应该

并不陌生，可是如果让你说出这几个概念的内容以及它们之

间的区别，你能做到吗？

估计很难！

因为多多姐在和小学生接触的过程中，发现很多小学生

都会混淆它们的概念。

记住这些概念真的有这么难吗？

多多姐可不这么认为。你知道吗，记忆并区分这些概念

是讲究方法和窍门的。

多多姐就接触过一名聪明的小学生，他在记忆这些概念

的时候就用了一个非常奇妙的方法——记小卡片。

把那些易混的概念用分类对比的方法写在小卡片上，就

非常容易记忆。比如：

整数：像-2、-1、0、1、2这样的数称为整数。

自然数：表示物体的个数的数，正整数和

0 

统称为自

然数。

正数：若一个数大于0，则称它为正数。

负数：若一个数小于0，则称它为负数。

0：

0 

是整数，但不是正整数也不是负整数，

0 

是最小的

自然数。

仅仅把概念写在卡片上可是远远不够的，这个小学生还

把这些小卡片粘贴在课桌、书桌、墙壁等随处可见的地方。

这样他就能经常在无意间看到这些概念，并在不知不觉

中就把这些概念印在脑海里了。

区分概念的小窍门

（1）用画圆圈的方法来区分数集大小

不少小学生在学习整数、自然数、正数、负数这些概念

的时候，都出现了这样一种情况：对每个概念的文字解释都

能背得滚瓜烂熟，但是当这些概念放在一起的时候，他们就

分不清哪个范围大，哪个范围小了。

那么怎样才能避免这些情况的发生呢？

好玩的数字，有意思的概念.

7 

我们不妨用画圆圈的方式来划分一下大小：

0

自然数

整数

整数

负整数正整数0

正数自然数

0正整数

(2) 

对做过的错题进行整理分析

刚开始学习那些数的概念的时候，容易把它们弄混，这

是一种很正常的情况。

但是，有些小学生在学习了一段时间之后，犯错的情况

越来越少，而另外一些小学生则在同样的地方一错再错。

到底是什么原因导致会出现这两种截然相反的情况呢？

经过认真观察，多多姐认为这是因为不同的学生对待错

题的态度不同，有些学生对做过的错题能够做到及时总结，

认真分析，并且把错误的原因写出来，而有些同学则同样的

错误会一犯再犯。

比如，下面就是一个小学生的错题总结：

整数就是自然数和0。

→错误原因：自然数中就已包括0，而且整数不仅包括

自然数，还包括负整数。

自然数就是1、2、3、4、5等这样的一列数。

→错误原因：1、2、3、

4 

等数字是自然数，但是这些

数字组成的一列数不是自然数。

最小的一位数是0。

→最小的一位数是1，而不是0。

积累的错题越多，积累的正确知识也就越多，这样长久

地积累下去，知识就掌握得越来越牢固了。

2猜硬币的游戏，为什么他总输

——奇数与偶数的妙用

早已过了放学的时间，但是四年（1）班的教室里却围

着满满的人，这是怎么一回事呢？

原来，高斯要和李小白进行比赛啦，大家都在围观呢。

只见高斯伸出握得紧紧的两个拳头，对李小白说：“李

小白，我的两只手里现在都握有硬币，一只手里的硬币数

是奇数，另一只手里的硬币数是偶数，如果你能在5 分钟

内说出哪只手里的是奇数，哪只手里的是偶数，我就甘拜

下风。怎么样？”

“没问题，但是我有一个要求。”

“什么要求，尽管提。”高斯满不在乎地说。

“把你右手的硬币数乘以2，左手的硬币数乘以3，再把

得到的两个积相加，告诉我最后的和是多少。”

“这个要求也太简单了。”高斯按照李小白的要求心算

了一会儿，然后对李小白说：“26。”

“嗯……”李小白沉思了一会儿，对高斯说：“右手是奇数，

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小学生一看就懂一学就会的

数学学习窍门书

左手是偶数。怎么样，对不对？”

高斯瞪大了眼睛，他实在想不到，李小白竟然这么快就

说出了答案。

连续试了几次，李小白都能很快地把答案说出来，没办

法，高斯不得不认输。

游戏结束后，高斯的心中好生纳闷，“李小白是如何做

到的呢，难道真如她所说，这其中是有秘诀的？”

多多姐来分析

李小白是怎么分清高斯手里的硬币哪个是偶数个，哪个

是奇数个的呢？

别着急，让多多姐来帮你分析分析。

首先，我们一定要知道李小白为什么要让高斯把右手的

数字乘以2，左手的数字乘以3 ？

这是因为任何一个数字乘以2，积都是偶数。而奇数乘

以3，还是奇数，偶数乘以3 ，还是偶数。

所以乘以2 之后，高斯右手印币数的积一定是偶数，

而乘以3 之后，如果高斯左手印币数的积是偶数，那么左

手印币数就是偶数，如果左手印币数的积是奇数，那么左手

印币数就是奇数。

那么为什么李小白要高斯把两个积相加呢？