余俊雄，出生于江西省樟树市。毕业于北京航空学院（今北京航空航天大学）。中国少年儿童新闻出版总社编审，曾任《我们爱科学》杂志主编。中国科普作家协会少儿科普专业委员会主任，北京玩具协会益智玩具委员会主任。著有《航空史话》、《数独揭秘》、《玩具史》、《少年智力玩具50种》等数十部科普图书，发表科普作品数百篇。曾获中国优秀少儿科普图书奖、冰心文学奖、中国科普作家协会优秀科普作品奖等各种奖项。

总序
代序
前言
数独的来历
数独的规则
四宫阵
一、“三缺一”法之一
二、“三缺一”法之二
三、“二筛一”法
四、“三筛二”法
另类四宫阵
一、中心四宫阵
二、对角线四宫阵
三、异形四宫阵
五宫阵
六宫阵
一、“五缺一”、“二筛一”和“三筛二”法
二、“四筛三”和“五筛四”法
九宫阵标准数独解题说明及解法
一、数独的解法之一——允许数标注法
1.解简易题的步骤
2.解复杂题的化简技巧
二、数独解法之二——已知数标线法
1.被筛数标线法
2.目的数标线法
3.被筛数和目的数综合标线法
三、数独解法之三——允许数标注和已知数标线综合法
1.对角线标线化简法
2.连锁式标线化简法
3.化不定格为定格筛选法
九宫阵标准数独的分级及对策
一、EASY级数独
二、MEDIUM级数独
三、HARD级数独
另类九宫阵
一、对角线数独
二、额外区域数独
三、异形数独
四、密码数独
五、和数数独
六、加法数独
七、相邻数独
八、奇偶数独
九、大小、奇偶数独
十、液晶显示数字数独
十一、大于、小于数独
十二、九宫十数数独
十三、对称式数独
三角形数独
一、风车数独
二、雪花数独
连体数独
一、初级双连体数独
二、“手拉手”式数独
三、叠合式数独
四、双连体数独
五、三连体数独
六、五连体数独
七、另类五连体数独
八、六连体数独
九、九连体数独
十、十一连体数独
十二宫阵
十六宫阵
另类十六宫阵
二十五宫阵
后记

数独的来历近年来，一种在欧美、日本流行多年的智力游戏——数独，逐渐在我国传开。它要求在规定范围内“每一个数都是独一无二的”，所以，人们就简称为数独。有的报章杂志上，几乎天天都登有数独求解题；有的地方还出现了有关数独的爱好者组织。有人会问，数独到底是如何兴起的？追溯数独的起源，早在四千多年前我国古代，就可以看到它的影子。从本质上看，数独就是一种数字游戏。它的基本结构就是九宫格，即带有9个方格的九宫图。传说在大禹治水的时候，洛河里出现了一只乌龟，龟身画有一幅图，人们就叫这个图为“洛书”。这“洛书”是由许多点子组成的图形(图1)。其中共有45个圈点，分别组合，摆成方形。南、西、东、北各为1、3、7、9个点；四角各为2、4、6、8个点；中间则为5个点。到了北周时，易学家把它和九宫联系起来，即将八卦和中央之宫合起来，称作九宫。当时的数学书中就出现了用数代替圈点数的九宫图，即带数的九宫格。书中列有数的排列法：“二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央(图2)。”到宋朝，出现了“重排九官”游戏。这就是格子数字游戏的起源。但是，中国古代的九宫图和现代的数独，只是外形的相似，而内容却是不同的。中国古代的九宫图即后来数学里所称的“幻方”，它的规律是每行、每列以及两条对角线上的数之和相等；而标准数独是由9个九宫组成一个阵，它要求每行、每列以及每个九宫的格内的数不能重复。所以，中国古代的九宫图，与现代的数独在本质上是不同的。不过，从中国古代的九宫图改造到现代的数独的漫长过程中，有一个变化的突破点，这就是18世纪欧拉的拉丁方。当时欧洲有个普鲁士王国。据说，有一年，这个王国的国王腓特烈要举办阅兵式。他计划从6支部队中各选6名官兵，组成36人的方队，作为阅兵的先导部队。组队要求是各部队的6名官兵分别是少尉、中尉、上尉、少校、中校、大校各一名。而且这36名官兵要组成一个方阵，方阵中每一行、每一列都有各部队、各级别的官兵各一人。这可是个难题，怎样排出这样的方阵呢？因为当时瑞士的著名数学家欧拉正在普鲁士王国的柏林，于是他被请来帮忙。欧拉绞尽脑汁，也没有排出这6×6的36人的方阵来。不过，他在1782年得出，3×3的9人方阵倒是可以排出来的。他用拉丁字母A、B、C来代表不同的部队，希腊字母α、β、γ来代表不同级别的官兵。然后将这些字母填进九宫格中(图3)。按这样的排列，果真符合腓特烈国王的要求。因为这个方阵中用了希腊和拉丁字母，后来人们就叫它“希腊·拉丁方”，简称“拉丁方”。现在，我们把图3中的A、B、C和Q、B、Y分别用1、2、3代替，排成两个九宫格(图4、图5)。这两个九宫格中的数排列就接近现代的数独规则了：它们每行、每列的数都不重复，即都有1、2、3。你看，拉丁方和数独在内容上已经很接近了。因此，有人认为，拉丁方是数独的雏形。当然，它只能是数独的雏形，因为它的九宫格还没有组成九九相连的阵式。真正意义上的数独，开端于20世纪70年代。1979年5月，一本美国数学逻辑杂志上，发表了两则数学智力游戏题，当时名为NumberPlace(数字排位)，这个游戏题就类似当今的数独。这两则最早的数独题即为图6和图7，它由9个相连的九宫组成，原题是这样说的：“你的任务就是往空格中填人数，使每行、每列及每个九宫的格内都含有1至9这9个数。掌握了这一规定，就能帮助你顺利地做出答案。下面两道题中各有4个画有圆圈的方格，你可以把它们当-做填数的首选，不过并非一定如此。”题目下还附有答案的范围。本书后面会对这两道作为数独“始祖”的题目给出答案，并讲述解法。其实作者在题目下给出的答案范围是多余的，不用给出这个条件依然可以准确地找到答案。那么，这两道最早的数独题是谁创作出来的呢？后来查明，原作者叫哈瓦德·冈恩(Howard·Gam)，他是一位退休的建筑设计师，已于1989年去世，这两道题是他74岁高龄时创制的。但是，这两道题当时在美国并未产生影响，倒是后来被一位日本学者引进日本，在日本引起了重视。1984年4月，日本游戏杂志《PuzzleTsushinNikoli》首先刊登了此类难题，并给这种游戏定名为Sudoku，Su指数字，doku是“单独的”、“唯一的”意思。后来就根据音和意译成“数独”。数独得以在世界风行，据说是有赖于一位曾在香港任职的官员、新西兰裔的退休法官韦恩·古德(WayneGould)。他于1997年到日本去旅游，看到日本杂志上的数独游戏，认为它老少皆宜，而且有益于开发智力，就把它带到了英国伦敦，并向《泰晤士报》推荐，该报接纳了这个建议，进行了连载。接着，又有《每日邮报》等报也连载了这种游戏。于是，数独很快就在英国，乃至于欧洲风行起来了。这股风很快又吹到了美国，想不到这种“出口转内销”的游戏在美国兴起了新的浪潮。不仅各种杂志、报纸争先刊载，而且各种数独书不断推出，更有各种数独组织和沙龙纷纷出现。据不完全统计，美国市面上流行的数独书不下150种。各种专门的数独杂志遍布大小超市，许多人视数独为日常“用品”。称它为从日本“卡拉OK”游戏输入美国后，又一种流行的游戏。顺便再说一下“数独”这个游戏的译名。前面说过，这个名称是日本人创制的，中文译作“数独”兼具音译和意译。虽然开始时我们还觉得陌生，但玩长了，就觉得这个译名还是最准确的。可是，国内有些报刊将它译成“九宫阵”游戏，这个名称虽然比较好理解，但不能概括所有的数独游戏。因为下面大家会看到，数独有多种形式，不仅有九宫阵，还有四宫阵、六宫阵、十六宫阵、二十五宫阵，甚至更多的宫阵。九宫阵只是数独中的一种标准形式，也是人们常说的一种形式而已。P1-5